设tanα和tanβ是方程x^2+px+q=0的两根.试以p , q表示tan2(α+β)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 17:53:27
设tanα和tanβ是方程x^2+px+q=0的两根.试以p , q表示:
1.tan2(α+β)
2.(cos(α+β))^2
1.tan2(α+β)
2.(cos(α+β))^2
由韦达定理知
tanα+tanβ=-p
tanα*tanβ=q
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-p/(1-q)=p/(q-1)
tan2(α+β)
=[tan(α+β)+tan(α+β)]/(1-tan(α+β)*tan(α+β))
=[2p/(q-1)]/[1-p²/(q-1)²]
=2p(q-1)/[(q-1)²-p²]
1/cos²(α+β)
=[sin²(α+β)+cos²(α+β)]/cos²(α+β)
=tan²(α+β)+1
=[p/(q-1)]²+1
=[p²+(q-1)²]/(q-1)²
所以cos²(α+β)
=1/[tan²(α+β)+1]
=(q-1)²/[p²+(q-1)²]
x68=(j8.ll098)
已知tanα tanβ 是方程3x^2+5x-7=0的两根,求cos^2(α+β)值
tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
设α是第四象限角,试比较sinα和tanβ的大小
解方程x=tan(x)
arctan x和tan x的定义域是
已知tanα.tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos(α+β)2+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin(α+β)2的值。
tan(α-β)=0是tanα-tanβ=0的什么条件??
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ
如何证明 tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)